（2003•紹興）拋物線y=x2+bx+c與x軸的正半軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且線段AB的長為1，△ABC的面積為1，則b的值是    ．
【答案】分析：△ABC中AB邊上的高正好為C點的縱坐標的絕對值，再利用三角形的面積公式即可求出b的值．
解答：解：∵△ABC中AB邊上的高正好為C點的縱坐標的絕對值，
∴S△ABC=×1×|c|=1，
解得|c|=2．
設(shè)方程x2+bx+c=0的兩根分別為x1，x2，則有x1+x2=-b，x1x2=c，
∵AB=|x1-x2|===1，
∴b2-4c=1，
∵c=-2無意義，
∴b2=9，
∵拋物線y=x2+bx+c與x軸的正半軸交于A，B兩點，
∴b的值是-3．
點評：要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和坐標軸上兩點距離公式|x1-x2|，并能與幾何知識結(jié)合使用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•紹興）拋物線y=（x-3）（x+1）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點D為頂點．

（1）求點B及點D的坐標．
（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
①若線段BD上一點P，使∠DCP=∠BDE，求點P的坐標．
②若拋物線上一點M，作MN⊥CD，交直線CD于點N，使∠CMN=∠BDE，求點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•南昌）拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c滿足如下四個條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線上有一點P，AP交y軸于點D，當OD=1.5時，試比較S△APC與S△AOC的大�。�
②在x軸的上方，這條拋物線上是否存在點Pn，使得S△APnC=S△AOC？若存在，請求出點Pn的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2003年江西省南昌市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•南昌）拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c滿足如下四個條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線上有一點P，AP交y軸于點D，當OD=1.5時，試比較S△APC與S△AOC的大�。�
②在x軸的上方，這條拋物線上是否存在點Pn，使得S△APnC=S△AOC？若存在，請求出點Pn的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2003年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•紹興）拋物線y=x2+bx+c與x軸的正半軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且線段AB的長為1，△ABC的面積為1，則b的值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案