(2013•大港區(qū)一模)如圖,張華同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°,旗桿底部B點的俯角為45°.若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米,旗桿臺階高1米,則求旗桿頂點A離地面的高度(結(jié)果保留根號).
分析:作CH⊥AB于H,在Rt△ACH中求出AH,在Rt△CHB中求出BH,即可得出答案.
解答:解:如圖,作CH⊥AB于H,
在Rt△ACH中,∵∠ACH=30°,tan30°=
AH
CH

∴AH=CH•tan30°=
3
3
=3
3
米,
在Rt△CHB中,
∵∠HCB=45°,tan45°=
HB
CH
,
∴BH=CH•tan45°=9米,
答:旗桿頂點A離地面的高度為(10+3
3
)
米.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度.
練習(xí)冊系列答案
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(2013•大港區(qū)一模)化簡:
8
12
=
4
6
4
6

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(2013•大港區(qū)一模)計算:
a
a2-b2
-
1
a+b
=
b
a2-b2
b
a2-b2

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1
6
1
6

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