Question

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+b與y=bx²+ax的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的開口方向及第一個(gè)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，第二個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸可得相關(guān)圖象．
解答：解：A、兩個(gè)函數(shù)的開口方向都向上，那么a＞0，b＞0，可得第一個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸是y軸，與y軸交于正半軸，第二個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)函數(shù)的開口方向都向下，那么a＜0，b＜0，可得第一個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸是y軸，與y軸交于負(fù)半軸，第二個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、D、兩個(gè)函數(shù)一個(gè)開口向上，一個(gè)開口向下，那么a，b同號(hào)，可得第二個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，故C錯(cuò)誤，D正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，開口方向向上，小于0，開口方向向下；二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，異號(hào)在y軸的右側(cè)；一次項(xiàng)系數(shù)為0，對(duì)稱軸為y軸；常數(shù)項(xiàng)是二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．