如圖，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．

證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC和△ADC中，，
∴△ABC≌△ADC．
分析：首先根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=∠DAC，再利用SAS定理便可證明其全等．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是找準能使三角形全等的條件．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，則BC=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，則AD=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．
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（2）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．
①求∠EBC的度數(shù)；
②求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）試說明CE=CF．
（2）△BCE與△DCF全等嗎？試說明理由．
（3）若AC=10，CE=6，AD=5，求DF的長
（4）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長．

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