如圖，在梯形中，，，，，．另有一直角三角形，，點與點重合，點與點重合，點在上，讓的邊在上，點在上，以每秒1個單位的速度沿著方向向右運動，如圖，點與點重合時停止運動，設(shè)運動時間為秒．

（1）在上述運動過程中，請分別寫出當(dāng)四邊形為正方形和四邊形為平行四邊形時對應(yīng)時刻的值或范圍；

（2）以點為原點，以所在直線為軸，過點垂直于的直線為軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系．求過三點的拋物線的解析式；

（3）探究：延長交（2）中的拋物線于點，是否存在這樣的時刻使得的面積與梯形的面積相等？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（1）當(dāng)時，四邊形為正方形．

當(dāng)時，四邊形為平行四邊形．

（2）點、的坐標(biāo)分別是（），（5）

*拋物線經(jīng)過原點（0，0）

*設(shè)拋物線的解析式為

將、兩點坐標(biāo)代入得

    解得

拋物線的解析式為

（3）點在拋物線上，點

過點作軸于點，又

則

=）

又

令

*的延長線與拋物線交于軸的上方

   解得

當(dāng)時，

．

（秒）．

即存在這樣的時刻，當(dāng)秒時，的面積與梯形的面積相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點E，AB=BE．
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

1.與有何等量關(guān)系？請說明理由；

2.當(dāng)時，求證：是矩形．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在梯形中，，，，，為上一動點，則周長的最小值為          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市松江初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在梯形中，∥，，，點在對角線上，作，連接，且滿足．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初二年級第一學(xué)期期末考試練習(xí)四數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 (本題6分)  如圖，在梯形中， 兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

 

1.（1）與有何等量關(guān)系？請說明理由；

2.（2）當(dāng)時，求證：平行四邊形是矩形．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案