Question

三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．9
B．11
C．13
D．14

Answer 1

【答案】分析：易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．
解答：解：解方程x²-6x+8=0得，
x=2或4，
∴第三邊長(zhǎng)為2或4．
邊長(zhǎng)為2，3，6不能構(gòu)成三角形；
而3，4，6能構(gòu)成三角形，
∴三角形的周長(zhǎng)為3+4+6=13，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣．