Question

無論k為何值時，直線y=2kx+1和拋物線y=x²+x+k

1. A.
   都有一個公共點(diǎn)
2. B.
   都有兩個公共點(diǎn)
3. C.
   沒有公共點(diǎn)
4. D.
   公共點(diǎn)個數(shù)不確定

Answer 1

B
分析：將直線y=2kx+1代入拋物線y=x²+x+k，建立關(guān)于x的一元二次方程，再利用根的判別式進(jìn)行解答．
解答：將直線y=2kx+1代入拋物線y=x²+x+k，得x²+x+k=2kx+1，
整理，得x²+（1-2k）x+k-1=0，
則△=（1-2k）²-4（k-1）=4k²-8k+5=4（k²-2k）+5=4（k²-2k+1）+1=4（k-1）²+1＞0，
可見，無論k取何值，直線y=2kx+1和拋物線y=x²+x+k都有兩個公共點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式，利用判別式進(jìn)行計(jì)算時要將一元二次方程化為一般形式．