如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，的正切值是數(shù)學(xué)公式，BC=10．求梯形ABCD的面積．

解：過(guò)D點(diǎn)作DH⊥BC，垂足為H，

在直角三角形DHC中，∵，設(shè)DH=3k，CH=4k，
∴DC=5k．
∵DC=BC=10，
∴k=2，DH=6，CH=8
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°
∴AD=10-8=2
∴．
分析：過(guò)D點(diǎn)作DH⊥BC，垂足為H，在直角三角形DHC中求出DH和CH的長(zhǎng)，繼而求出梯形的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形及解直角三角形的知識(shí)，難度不大，求出DH、CH和BC的長(zhǎng)是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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