如（圖1），在平面直角坐標系中，已知點，點在x正半軸上，且．動點在線段上從點向B點以每秒個單位的速度運動，點M、N在x軸（M在點N的左側），以P、M、N為頂點的三角形是等邊三角形，設運動時間為秒． 
（1） 求直線的解析式；
（2）求等邊的邊長（用的代數(shù)式表示），并求出當?shù)冗?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20101215/20101215151610218957.gif">的頂點運動到與原點重合時的值；
（3）如果取的中點，以為邊在內部作如圖2所示的矩形，點在線段上．設等邊和矩形重疊部分的面積為，請求出當秒時與的函數(shù)關系式，并求出的最大值．
解：（1）直線的解析式為：．
（2），，，
，，
是等邊三角形，，
，．
當點與點N重合時，，．，．
（3）①當時，見圖2．
設交于點H，重疊部分為直角梯形，
作于．
，，，
，，
，，
，
．
隨的增大而增大，
當時，．
②當時，見圖3．
設交于點，交于點，交于點G，重疊部分為五邊形．作于，
，
，
，
．
，∴當時，有最大值，．
③當時，，即與D重合，設交于點，交于點G，重疊部分為等腰梯形，見圖4．
，
綜上所述：當時，；當時，；當時，．
，∴S的最大值是．

 

 

 

 

 

 

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是在豎直平面內的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層，依此類推，現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．并且小彈子落入每一條通道的可能性相同，則該小彈子從第三層通道的出口B脫出的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（Ⅰ），在平面直角坐標系中，⊙O′是以點O′（2，-2）為圓心，半徑為2的圓，⊙O″是以點O″（0，4）為圓心，半徑為2的圓．
（1）將⊙O′豎直向上平移2個單位，得到⊙O1，將⊙O″水平向左平移1個單位，得到⊙O2如圖（Ⅱ），分別求出⊙O1和⊙O2的圓心坐標．
（2）兩圓平移后，⊙O2與y軸交于A、B兩點，過A、B兩點分別作⊙O2的切線，交x軸與C、D兩點，求△O2AC和△O2BD的面積．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）將⊙O′豎直向上平移2個單位，得到⊙O1，將⊙O″水平向左平移1個單位，得到⊙O2如圖（Ⅱ），分別求出⊙O1和⊙O2的圓心坐標．
（2）兩圓平移后，⊙O2與y軸交于A、B兩點，過A、B兩點分別作⊙O2的切線，交x軸與C、D兩點，求△O2AC和△O2BD的面積
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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（四川攀枝花卷）數(shù)學解析版 題型：解答題

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（1）將⊙O′豎直向上平移2個單位，得到⊙O1，將⊙O″水平向左平移1個單位，得到⊙O2如圖（Ⅱ），分別求出⊙O1和⊙O2的圓心坐標．
（2）兩圓平移后，⊙O2與y軸交于A、B兩點，過A、B兩點分別作⊙O2的切線，交x軸與C、D兩點，求△O2AC和△O2BD的面積
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如圖（Ⅰ），在平面直角坐標系中，⊙O′是以點O′（2，-2）為圓心，半徑為2的圓，⊙O″是以點O″（0，4）為圓心，半徑為2的圓．
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