正四面體的頂點數(shù)和棱數(shù)分別是


  1. A.
    3,4
  2. B.
    3,6
  3. C.
    4,4
  4. D.
    4,6
D
分析:正四面體也就是正三棱錐,根據(jù)三棱錐的側面是三個三角形圍成和底面是一個三角形的特征,可以判斷它的頂點數(shù)和棱數(shù).
解答:正四面體的頂點數(shù)和棱數(shù)分別是4,6.
故選D.
點評:掌握三棱錐的側面是三個三角形圍成和底面是一個三角形的特征,即三棱錐共有4個面,三個側面,一個底面.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

9、正四面體的頂點數(shù)和棱數(shù)分別是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關系式,被稱為歐拉公式.
請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:

(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
多面體 頂點數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E)
四面體 4 4
6
長方體 8 6 12
正八面體
6
8 12
正十二面體 20 12 30
你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關系式是
V+F-E=2

(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱,則這個多面體的面數(shù)是
20

(3)某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個頂點,每個頂點處都有3條棱,設該多面體外表三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,求x+y的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

正四面體的頂點數(shù)和棱數(shù)分別是(  )
A.3,4B.3,6C.4,4D.4,6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關系式,被稱為歐拉公式. 請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:

 


(1)  根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:

多面體

頂點數(shù)(V)

面數(shù)(F)

棱數(shù)(E)

四面體

4

4

長方體

8

6

12

正八面體

8

12

正十二面體

20

12

30

你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關系式是              

(2)正二十面體有12個頂點,那它有           條棱;

(3)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱,則這個多面體的頂點數(shù)是           ;

(4)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有48個頂點,每個頂點處都有3條棱. 設該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,求x+y的值。

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