如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的方法，將△ABC分割成三部分，使每部分均為等腰三角形，并在每個(gè)三角形內(nèi)部標(biāo)出相應(yīng)度數(shù)．

解：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，故∠B=∠C=72°=2∠A．

方案一、作∠B的角平分線，BE交AC于E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于F，此時(shí)，△ABC被分為三部分，各部分均為等腰三角形．
方案二、前面的和（一）一樣，過點(diǎn)E作EG∥BC交AB于G，此時(shí)，△ABC也被分為三部分，各部分均為等腰三角形．如圖所示．
分析：欲將△ABC分割成三部分，使每部分均為等腰三角形，也就是每個(gè)三角形都有兩內(nèi)角相等，根據(jù)題意，我們可作角平分線，再作平行線即可．
點(diǎn)評(píng)：此題組要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解以及動(dòng)手操作的作圖能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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