（1）怎樣平移二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象，可使它與x軸只有一個交點？
（2）已知長方形的長為2cm，寬為1cm．如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y（cm2），求y關于x的函數(shù)解析式．
【答案】分析：（1）將拋物線解析式配方，根據(jù)平移后，拋物線頂點縱坐標為0，確定平移方法；
（2）用y=新長方形面積-原長方形面積，列出函數(shù)關系式．
解答：解：（1）∵y=2x2-4x-1=2（x-1）2-3，頂點坐標為（1，-3），
∴將拋物線向上平移3個單位，可使它與x軸只有一個交點；

（2）依題意，得y=（x+2）（x+1）-2×1=x2+3x．
點評：本題考查了拋物線平移的方法，求實際問題中的二次根式關系式．關鍵是求出原拋物線的頂點坐標，再將頂點平移到x軸上．
練習冊系列答案
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在直角坐標系xOy中，設點A（0，t），點Q（t，b）（t，b均為非零常數(shù)）．平移二次精英家教網(wǎng)函數(shù)y=-tx2的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：①頂點為Q；②與x軸相交于B，C兩點（|OB|＜|OC|）．連接AB．
（1）是否存在這樣的拋物線F，使得|OA|2=|OB|•|OC|？請你作出判斷，并說明理由；
（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=
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，求拋物線F對應的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、（1）怎樣平移二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象，可使它與x軸只有一個交點？
（2）已知長方形的長為2cm，寬為1cm．如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y（cm2），求y關于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）怎樣平移二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象，可使它與x軸只有一個交點？
（2）已知長方形的長為2cm，寬為1cm．如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y（cm2），求y關于x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）怎樣平移二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象，可使它與x軸只有一個交點？
（2）已知長方形的長為2cm，寬為1cm．如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y（cm2），求y關于x的函數(shù)解析式．

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