要挖一個面積為432m2的矩形養(yǎng)魚池，周圍兩側(cè)分別有寬為3m和4m的堤堰，如圖所示，要想占地總面積最少，問水池的長與寬應(yīng)為多少？

解：水池的長為x，寬為y，
則xy=432，
根據(jù)題意求（x+8）（y+6）的最小值即可，
（x+8）（y+6）=xy+6x+8y+48=480+6x+8y≥480+2=480+2×144=768．
只有當(dāng)6x=8y時，等號成立，
故當(dāng)6x=8y時，水池占地面積最少，
求得x=24，y=18，
答：水池的長與寬分別為24m、18m時占地最少．
分析：設(shè)水池的長為x，寬為y，則根據(jù)題意可以xy=432，故根據(jù)xy的值求（x+8）（y+6）的最小值即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，考查了不等式的最小值的求解，本題中求（x+8）（y+6）的最小值是解題的關(guān)鍵．
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，寬是
 
．

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