【題目】如圖，ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F． 請(qǐng)你找出圖中與AF相等的一條線段，并加以證明．（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母）
（1）結(jié)論：AF= ．
（2）證明結(jié)論。

【答案】
（1）CD或AB
（2）證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠F=∠ECD，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEC中，

，

∴△AEF≌△DEC（ASA），

∴AF=CD，

∴AF=CD=AB．

故答案為：AB或CD


【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AB∥CD，又由E是AD的中點(diǎn)，易證得△AEF≌△DEC，繼而證得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)，需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（　　）

A.4
B.7
C.3
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）．經(jīng)洽談，購(gòu)買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購(gòu)買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元．
（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？
（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3200元，且購(gòu)買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在1800米長(zhǎng)的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進(jìn)．已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來(lái)的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時(shí)跑步結(jié)束．如圖，y（米）表示甲、乙兩人之間的距離，t（秒）表示甲出發(fā)的時(shí)間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過(guò)程中y與t函數(shù)關(guān)系．那么，乙到終點(diǎn)后秒與甲相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，作PQ⊥BC于Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，在線段BC上找一點(diǎn)M（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），使PM+ BM的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及PM+ BM的最小值；

（3）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在直線AE上移動(dòng)，點(diǎn)A，E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、E′．在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)F，當(dāng)以點(diǎn)A′、E′、B、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜邊AB上取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度到如圖2所示的位置（點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部），使得∠ABD+∠ACD=90°．

（1）①求證：△ABD∽△ACE；
②若CD=1，BD= ，求AD的長(zhǎng)．
（2）如圖3，將原題中的條件“AC=BC”去掉，其它條件不變，設(shè) = =k，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值．

（3）如圖4，將原題中的條件“∠ACB=90°”去掉，其它條件不變，若 = = ，設(shè)CD=m，BD=n，AD=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y= 的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）求0到2小時(shí)期間y隨x的函數(shù)解析式；
（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A﹣國(guó)學(xué)誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
（1）如圖，希望參加活動(dòng)C占20%，希望參加活動(dòng)B占15%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）學(xué)校現(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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