（2011•德陽(yáng)）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12．BC=16，點(diǎn)0為△ABC的內(nèi)心，點(diǎn)M為斜邊AB的中點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)為
2
5
2
5
．
分析：首先利用切線長(zhǎng)定理求出AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出FO，F(xiàn)M，即可求出MO的長(zhǎng)度．
解答：解：作△ABC的內(nèi)切圓⊙O，
設(shè)⊙O與△ABC相切于點(diǎn)E，D，F(xiàn)，設(shè)AF=x，
∵∠C=90°，AC=12．BC=16，
∴AB=20，
∴BD=BF=20-x，DC=EC=12-x，
∴20-x+12-x=16，
解得：x=8，
∵點(diǎn)M為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴AM=10，
∴FM=2，
∵FO是△ABC內(nèi)切圓半徑，
∴FO=
12+16-20
2
=4，
∴OM=
FO2+FM2
=2
5
．
故答案為：2
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了內(nèi)切圓的性質(zhì)以及切線長(zhǎng)定理，利用已知得出FM的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•德陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），如果將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•德陽(yáng)）如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長(zhǎng)l的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•德陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=
3
5
，E為AC的中點(diǎn)，那么sin∠EDC的值為
12
13
12
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•德陽(yáng)）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，t）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線y=-x+1與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C'，求△BCC'的外接圓的周長(zhǎng)．

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