【題目】某學(xué)校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件,已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下,同時在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元,在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元.
(1)求兩個服裝店提供的單價分別是多少?
(2)若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠,具體辦法如下:甲服裝店按原價的八折進(jìn)行優(yōu)惠;在乙服裝店如果租用5件以上,則超出5件的部分可按原價的六折進(jìn)行優(yōu)惠;設(shè)需要租用()件服裝,選擇甲店則需要元,選擇乙店則需要元,請分別求出,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若租用的服裝在5件以上,請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同?
【答案】(1)甲店每件租金50元,乙店每件租金60元;(2),;(3)租用30件時,甲乙兩店的租金相同
【解析】
(1)設(shè)甲店每件租金x元,乙店每件租金y元,根據(jù)“在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元,在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元”列出方程組進(jìn)行求解即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策進(jìn)行求解即可得;
(3)根據(jù)兩店租金相同,列出方程求解即可.
解:(1)設(shè)甲店每件租金x元,乙店每件租金y元,
由題意可得,解得,
答:甲店每件租金50元,乙店每件租金60元.
(2)甲店:,
乙店:當(dāng)不超過5件時,則有
當(dāng)超過5件時,則有,
綜上:.
(3)由,解得,
答:租用30件時,甲乙兩店的租金相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=﹣x+b交y軸于點A(0,4),交x軸于點B.
(1)求直線AB的表達(dá)式和點B的坐標(biāo);
(2)直線l垂直平分OB交AB于點D,交x軸于點E,點P是直線l上一動點,且在點D的上方,設(shè)點P的縱坐標(biāo)為n.
①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積;
②當(dāng)S△ABP=8時,求點P的坐標(biāo);
③在②的條件下,以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC,求點C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點,的頂點的坐標(biāo)為,頂點在軸上(點在點的右側(cè)),點在上,連接,且.
(1)如圖1,求點的縱坐標(biāo);
(2)如圖2,點在軸上(點在點的左側(cè)),點在上,連接交于點;若,求證:
(3)如圖3,在(2)的條件下,是的角平分線,點與點關(guān)于軸對稱,過點作分別交于點,若,求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中點,P是平面上的一點,且DP=1,連接BP,CP
(1)如圖,當(dāng)點P在線段BD上時,求CP的長;
(2)當(dāng)△BPC是等腰三角形時,求CP的長;
(3)將點B繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B′,連接AB′,求AB′的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點是坐標(biāo)原點,點在第一象限,點在第四象限,點在軸的正半軸上.且,,的長分別是二元一次方程組的解().
(1)求點和點的坐標(biāo);
(2)點是線段上的一個動點(點不與點,重合),過點的直線與軸平行,直線交邊或邊于點,交邊或邊于點.設(shè)點的橫坐標(biāo)為,線段的長度為.已知時,直線恰好過點.
①當(dāng)時,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)時,求點的橫坐標(biāo)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點O,BE與CD相交于點G,且OE=OD,則AP的長為______.
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【題目】已知,如圖直線l1的解析式為y=x+1,直線l2的解析式為y=ax+b(a≠0);這兩個圖象交于y軸上一點C,直線l2與x軸的交點B(2,0)
(1)求a、b的值;
(2)過動點Q(n,0)且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時,求n的取值范圍;
(3)動點P從點B出發(fā)沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動,設(shè)移動時間為t秒,當(dāng)△PAC為等腰三角形時,直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,BC邊上的點,且DE∥AC,若,,則△ACD的面積為( )
A. 64 B. 72 C. 80 D. 96
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