如圖,夜晚在路燈下,一支2m長(zhǎng)的標(biāo)桿AB垂直于地面,它的影子BC=4m,把標(biāo)桿向左平移到A′B′的位置,此時(shí)它的影子剛好是B′B,且B′B=3m.
(1)通過畫圖,在圖上找出路燈的位置.
(2)求路燈離地面的高度.

【答案】分析:如圖,有AB∥A′B′∥PM,故有△PMC∽△ABC,△PMB∽△A′B′B,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立方程求解.
解答:解:(1)(3分)如圖,點(diǎn)P是路燈的位置.(3分)

(2)過P作PM⊥CB于M(4分)
設(shè)PM=x,MB′=y
∵PM∥AB,
∴∠1=∠ABC,∠MPC=∠BAC
∴△PMC∽△ABC
①(5分)
同理:△PMB∽△A′B′B
②(6分)
解①②聯(lián)立的方程組得.(7分)
答:路燈離地面的高度為PM=8米.(8分)
點(diǎn)評(píng):本題利用了相似三角形的性質(zhì)求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•寶安區(qū)二模)如圖,夜晚在路燈下,一支2m長(zhǎng)的標(biāo)桿AB垂直于地面,它的影子BC=4m,把標(biāo)桿向左平移到A′B′的位置,此時(shí)它的影子剛好是B′B,且B′B=3m.
(1)通過畫圖,在圖上找出路燈的位置.
(2)求路燈離地面的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)九年級(jí)(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,夜晚在路燈下,一支2m長(zhǎng)的標(biāo)桿AB垂直于地面,它的影子BC=4m,把標(biāo)桿向左平移到A′B′的位置,此時(shí)它的影子剛好是B′B,且B′B=3m.
(1)通過畫圖,在圖上找出路燈的位置.
(2)求路燈離地面的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙教版九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,夜晚在路燈下,一支2m長(zhǎng)的標(biāo)桿AB垂直于地面,它的影子BC=4m,把標(biāo)桿向左平移到A′B′的位置,此時(shí)它的影子剛好是B′B,且B′B=3m.
(1)通過畫圖,在圖上找出路燈的位置.
(2)求路燈離地面的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,夜晚在路燈下,一支2m長(zhǎng)的標(biāo)桿AB垂直于地面,它的影子BC=4m,把標(biāo)桿向左平移到A′B′的位置,此時(shí)它的影子剛好是B′B,且B′B=3m.
(1)通過畫圖,在圖上找出路燈的位置.
(2)求路燈離地面的高度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案