已知x2-5x-2000=0，則代數(shù)式
(x-2)3-(x-1)2+1x-2
的值為
 
．
分析：首先將x2-5x-2000=0轉(zhuǎn)化為x2-5x=2000．對(duì)代數(shù)式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
將-（x-1）2+1運(yùn)用平方差公式、合并同類項(xiàng)、提取公因式轉(zhuǎn)化為
(x-2)(x2-5x+4)
x-2
，再對(duì)分子、分母約分轉(zhuǎn)化為x2-5x+4，再將x2-5x做為一個(gè)整體代入即可求出結(jié)果．
解答：解：∵x2-5x-2000=0，
∴x2-5x=2000．
又∵（x-2）3-（x-1）2+1
=（x-2）3-[（x-1）2-1]
=（x-2）3-[（x-1+1）（x-1-1）]
=（x-2）3-x（x-2）
=（x-2）[（x-2）2-x]
=（x-2）（x2-5x+4），
∴
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
=
(x-2)(x2-5x+4)
x-2
=x2-5x+4=2000+4=2004．
故答案為：2004．
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用、平方差公式、分式的約分．解決本題的關(guān)鍵是將x2-5x做為一個(gè)整體代入求值，及化簡(jiǎn)分式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四點(diǎn)A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），則下列說法正確的是（　�。�
A、存在一個(gè)二次函數(shù)y=x2-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)B、存在一個(gè)二次函數(shù)y=x2+2，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)C、存在一個(gè)二次函數(shù)y=-x2-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)D、不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌一模）已知整式x2-
52
x的值為6，則2x2-5x-20的值為
-8
-8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

填空題

(1)分解因式：m2－4n2＋4n－1＝_____________．

(2)分解因式：3x3－12x2y＋12xy2＝_____________．

(3)分解因式：(x－1)(x－2)－20＝_____________．

(4)分解因式：(a＋b)(a－b)＋4(b－1)＝_____________．

(5)分解因式：x2m－11xm＋30＝_____________．

(6)分解因式：x4－29x2＋100＝_____________．

(7)分解因式：(x2－5x)2－2(x2－5x)2－24＝1_____________．

(8)分解因式：(x2＋x)(x2＋x－1)－2＝_____________．

(9)已知x2－ax－24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是_____________(只需填一個(gè))．

(10)下表為楊輝三角形系數(shù)表(如圖)，它的作用是指導(dǎo)讀者寫出形如(a＋b)n(其中n為正整數(shù))展開式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出(a＋b)4展開式中某些項(xiàng)所缺的系數(shù)．

(a＋b)＝a＋b

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

則(a＋<1i>b)4＝a4＋_____________a3b＋_____________a2b2＋_____________ab3＋b4．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（07）：2.4 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象（解析版） 題型：選擇題

已知四點(diǎn)A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），則下列說法正確的是（ ）
A．存在一個(gè)二次函數(shù)y=x2-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)
B．存在一個(gè)二次函數(shù)y=x2+2，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)
C．存在一個(gè)二次函數(shù)y=-x2-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)
D．不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第26章 二次函數(shù)》2010年單元檢測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知四點(diǎn)A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），則下列說法正確的是（ ）
A．存在一個(gè)二次函數(shù)y=x2-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)
B．存在一個(gè)二次函數(shù)y=x2+2，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)
C．存在一個(gè)二次函數(shù)y=-x2-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)
D．不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)

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