如圖，已知AC平分∠BAD，CF⊥AD于F，CE⊥AB于E，DC=BC．
求證：△CFD≌△CEB．
分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CE=CF，利用“HL”即可證明△BCE和△DCF全等．
解答：解：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE=CF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）；
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
∵
BC=CD
CE=CF

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，則BC=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，則AD=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
（2）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．
①求∠EBC的度數(shù)；
②求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）試說(shuō)明CE=CF．
（2）△BCE與△DCF全等嗎？試說(shuō)明理由．
（3）若AC=10，CE=6，AD=5，求DF的長(zhǎng)
（4）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長(zhǎng)．

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