Question

17、（1）為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設計，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請你在圖③、圖④、圖⑤中畫出三種不同的的設計圖案．
提示：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種．

（2）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②以原點O為對稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標．

Answer 1

分析：（1）本題是一道開放題，學生的思維要靈活，要開闊，建議根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)動手去畫一畫．
（2）各對應點向上平移5個格即可，然后找到點C的坐標．連接O與三角形各點的連線，并做它的延長線，在延長線上分別取相等的線段即可找到新圖．

解答：解：（1）以下為不同情形下的部分正確畫法，答案不唯一．（滿分8分）

（2）畫圖答案如圖所示：

①C₁（4，4）；
②C₂（-4，-4）（滿分8分）．

點評：此題的關鍵是掌握軸對稱圖形，和中心對稱圖形的性質(zhì)．