Question

【題目】如圖1，在4×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0．5個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜8）．

（1）請?jiān)?/span>4×8的網(wǎng)格紙圖2中畫出t為6秒時(shí)的線段PQ并求其長度；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△PQB是以BP為底的等腰三角形．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）6．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0．5個(gè)單位可知，當(dāng)t=6秒時(shí)，DP=6，AQ=3即可畫出線段PQ；

（2）設(shè)時(shí)間為t，則在t秒鐘，P運(yùn)動(dòng)了2t個(gè)單位，Q運(yùn)動(dòng)了t個(gè)單位，由題意得 PQ=BQ，然后根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t的方程，解得t即可．

試題解析：（1）∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒0．5個(gè)單位，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為6秒，

∴由圖中可知PQ的位置如下圖2，

則由已知條件可得PD=6，AQ=3，QE=4，PE=3，

∴PQ=5．

（2）能．由題意得 PQ=BQ ，（t﹣t）2＋42=（8﹣t）2

解得t=6．