整數(shù)N共有6個不同的約數(shù)，其中5個約數(shù)的積為648，那么整數(shù)N的另一個約數(shù)是？
分析：根據(jù)一個數(shù)的約數(shù)的特征可知，6個不同的約數(shù)的乘積就正好是N3．而其中的5個的乘積至少大于等于N2，依此可得N2≤648≤N3．從而確定：9≤N≤25．再找到這其中有6個約數(shù)的數(shù)有：12，18，20．再找到其中5個約數(shù)的積等于648的數(shù)，從而求解．
解答：解：6個約數(shù)，如果兩兩配對，那么：乘積就正好是N3．
而其中的5個的乘積至少大于等于N2，
所以：N2≤648≤N3．
所以：9≤N≤25．
這其中有6個約數(shù)的數(shù)有：12，18，20．
而只有18的其中5個約數(shù)：1，3，6，9，18的積等于648，
所以N=18．
所以整數(shù)N的另一個約數(shù)是2．
點評：考查了約數(shù)與倍數(shù)，本題的難點在于縮小整數(shù)N的取值范圍，確定整數(shù)N的值．
練習冊系列答案
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某中學老師為減輕學生們的負擔，讓同學們做了一個游戲，他說：“如果張華和李明分別代表不大于5的正整數(shù)m、n，且
n
m
是最簡真分數(shù)，那么形如-
n
m
的數(shù)一共有多少個不同的有理數(shù)？”

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科目：初中數(shù)學 來源：黃岡難點課課練七年級數(shù)學上冊(北師大版) 題型：044

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某中學老師為減輕學生們的負擔，讓同學們做了一個游戲，他說：“如果張華和李明分別代表不大于5的正整數(shù)m、n，且數(shù)學公式是最簡真分數(shù)，那么形如數(shù)學公式的數(shù)一共有多少個不同的有理數(shù)？”

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學老師為減輕學生們的負擔，讓同學們做了一個游戲，他說：“如果張華和李明分別代表不大于5的正整數(shù)m、n，且
n
m
是最簡真分數(shù)，那么形如-
n
m
的數(shù)一共有多少個不同的有理數(shù)？”

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