（2008•瀘州）如圖，E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作FA⊥AE交CB的延長線于點(diǎn)F，
求證：DE=BF．

【答案】分析：證明DE=BF，只要證明三角形ABF和ADE全等即可．由于ABCD是個(gè)正方形，因此AD=AB，∠ABF=∠D=90°，又因?yàn)椤螧AF和∠DAE同為∠BAE的余角，因此，∠FAB=∠EAD，那么就構(gòu)成了ASA的條件，所以兩三角形就全等了．
解答：證明：∵∠FAE=∠BAD=90°，
∴∠FAE-∠BAE=∠BAD-∠BAE．
∴∠FAB=∠EAD．
∵AB=AD∠ABF=∠D=90°，
∴△ABF≌△ADE．
∴DE=BF．
點(diǎn)評：此題考查簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，要注意利用此題中的圖形條件，同角的余角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x軸上
（1）求P1的坐標(biāo)；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求tan∠POA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E，且P是線段DE的中點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）0＜k＜2時(shí)，求四邊形PCMB的面積s的最小值．
【參考公式：已知兩點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•瀘州）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x軸上
（1）求P1的坐標(biāo)；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．

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（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求tan∠POA的值．

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