某同學(xué)在解方程
10-x
4
=1-
x-y
3
去分母時，忘記了把1乘以最小公分母，結(jié)果求得的解為x=-1，現(xiàn)請你幫他求出正確的解．
分析：先根據(jù)錯誤的做法：“忘記了把1乘以最小公分母”而得到x=-1，代入錯誤方程，求出y的值，再把y的值代入原方程，求出正確的解．
解答：解：∵去分母時，忘記了把1乘以最小公分母，
∴3（10-x）=1-4（x-y），
把x=-1代入上式，解得y=7．
原方程可化為：
10-x
4
=1-
x-7
3
，
去分母，得3（10-x）=12-4（x-7），
去括號，得30-3x=12-4x+28，
移項、合并同類項，得x=10
故正確的解為x=10．
點評：本題考查了一元一次方程的解的定義及解一元一次方程的知識，解方程時，易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤．由于看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學(xué)生分開進行，從而達到分解難點的效果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)二模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
某施工隊承包了高速公路上300米路段的維護施工任務(wù)，施工80米后，接上級指示，在保證質(zhì)量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任務(wù)．已知加速后每天比加速前多施工15米，問加快施工速度后，施工隊每天施工多少米？
解題方案：
設(shè)施工提速后每天施工x米，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：提速前每天施工
x-15
x-15
米；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
80
x-15
+
300-80
x
=6
80
x-15
+
300-80
x
=6
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x1=55，x2=10
x1=55，x2=10
；
（Ⅳ）檢驗：
x1=55，x2=10是原方程的解
x1=55，x2=10是原方程的解
；
（Ⅴ）答：施工提速后每天施工
55
55
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)在解方程
10-x
4
=1-
x-y
3
去分母時，忘記了把1乘以最小公分母，結(jié)果求得的解為x=-1，現(xiàn)請你幫他求出正確的解．

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