Question

如圖，菱形ABCD對角線AC=6，DB=8，AH⊥BC于點H，則AH的長為

24

5

cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AH，即可得出AH的長度．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴CO=

1

2

AC=3cm，BO=

1

2

BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC=5cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24cm²，
∵S_菱形ABCD=BC×AH，
∴BC×AH=24，
∴AH=

24

5

cm．
故答案為：

24

5

cm．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．