如圖所示，△ABC中，AB=BD=DC，∠C=40°，則∠A=________，∠ABD=________．

80°    20°
分析：根據(jù)等邊對(duì)等角可得到∠C=∠DBC，∠A=∠ADB，已知∠C=40°，從而利用三角形外角的性質(zhì)可求得∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠ABD的度數(shù)．
解答：∵△ABC中，AB=BD=DC，∠C=40°，
∴∠C=∠DBC，∠A=∠ADB，
∵∠C=40°，
∴∠C=∠DBC=40°，∠A=∠ADB=80°，
∴∠ABD=180°-80°-80°=20°．
故答案為：80°，20°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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