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如圖，中， ，是上一動點，過點作

交及的延長線于、，且。

  （1）時，如圖1，求的值；   （4分）

（2）時，如圖2，求證：。（4分）

 (3) 在（2）的條件下，若，則BE=____________。（直接寫出結果）（2分）

 


（1）解∵n = 2      ∴AD = BD     又∠ACB = 90°    ∴BD = CD = AD

令DE = a ,則CD = 2a ,DF = 4a  ∴…………………4分

（2）證明：過B作BM⊥BC交CD延長線于M，過E作EN ∥CF交AB于N，

∴△ADC ∽ △BDM…………………5分

∴   又∵ ∴BM = BC………………7分

∴∠F = ∠FCD = ∠ECD = 45°∴CF = CE，又

∴FD=ED  ∴EF=2DE………………8分

 (3)BE = …………………………10分

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•如東縣一模）如圖，在平面直角坐標系中，小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點A、B、C都在格點上，其中A點坐標為（-2，3）．請你解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移3個單位，在圖中畫出平移后的圖形，經過兩次變換后A點坐標變?yōu)?!--BA-->
（1，-3）
（1，-3）
；
（2）在問題（1）中，若△ABC內有一點P（a，b），則經過兩次變換后點P坐標變?yōu)?!--BA-->
（a+3，-b）
（a+3，-b）
；
（3）如圖，△A′B′C′是△ABC繞某點逆時針旋轉90°后的圖形，則旋轉中心的坐標為
（1，2）
（1，2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了建設社會主義新農村，加快農村經濟的發(fā)展．我市某鎮(zhèn)正加緊“村村通”水泥公路的建設．如圖a，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經過多年開墾荒地，現已變成如圖b的形狀（點B、C、M在同一直線上），但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖b中折線CDE）還保留著，某進村水泥直路需經過E點且穿過張大爺的這片土地，要求水泥直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時一樣多，右邊的土地與開墾的荒地面積一樣多．（不計分界小路與水泥直路的占地面積）．
（1）請你按照要求寫出修路方案（即作圖步驟），不必說明理由，并在圖b中畫出相應的圖形（畫圖工具不限）．

（2）這項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元．工程領導小組經過測算，可有三種施工方案：①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用5天；③若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也剛好如期完成，在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：中考備考專家數學(第二版) 題型：044

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖．橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，橋拱的部分為一段拋物線，頂點G的高度為8米，AD和是兩側高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．

(1)求橋拱所在拋物線的解析式及的長．

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應的AB和為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和的寬．

(3)按規(guī)定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA(或)區(qū)域安全通過？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析　數學　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 配北師大課標 題型：044

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，拱橋的DG部分為一段拋物線，頂點G的高度為8米，AD和A是兩側高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和C為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．

(1)求橋拱DG所在拋物線的解析式及C的長；

(2)求BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應的AB和為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和的寬．

(3)按規(guī)定，汽車通行該橋下時載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA(或)區(qū)域安全通過？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，橋拱的部分為一段拋物線，頂點G的高度為8米，AD和是兩側高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度1：4.

(1)求橋拱所在拋物線的關系式及的長；

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應的AB和為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和的寬；

(3)按規(guī)定，汽車能過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不能小于0.4米，今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與地面的距離為7米，它能否從OA(和)區(qū)域安全通過？請說明理由.

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