精英家教網(wǎng)已知如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=CD=26，sinC=
1213
，求：梯形ABCD的面積．
分析：作DE⊥BC，利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義，求出CE和DE的值，再求出EB的值，根據(jù)梯形的面積公式計算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作DE⊥BC，垂足為E．
∵CD=26，sinC=
12
13
，
∴
DE
CD
=
12
13
，
∴
DE
26
=
12
13
，
∴DE=24．
根據(jù)勾股定理，CE=
262-242
=10．
BE=26-10=16．
即AD=16，
在梯形ABCD中，
S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）•24=
1
2
×（16+26）×24=42×12=504．
點評：此題結(jié)合梯形的面積，考查了三角函數(shù)的定義，構(gòu)造直角三角形，創(chuàng)設(shè)三角函數(shù)適用的條件是解題的關(guān)鍵．
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．

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