Question

如圖，小華的爸爸承包了一塊寬為m米的長(zhǎng)方形土地，準(zhǔn)備在這塊地上種四種不同的蔬菜，其中長(zhǎng)為a米的一塊種香菜，長(zhǎng)為b米的一塊種菠菜，長(zhǎng)為c米的一塊種芹菜，余下長(zhǎng)為d米的種白菜．你能用幾種方法來表示這塊菜地的面積？從不同的方法中，你能得到什么結(jié)論？

Answer 1

解：這塊菜地的面積可表示為am+bm+cm+dm，也可表示為m（a+b+c+d）．
所以am+bm+cm+dm=m（a+b+c+d）．
分析：由于四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和等于這塊菜地的面積，則塊菜地的面積可表示為am+bm+cm+dm；這塊菜地本身就是長(zhǎng)為（a+b+c+d）、寬為m的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得到它的面積為am+bm+cm+dm，然后利用面積法得到am+bm+cm+dm=m（a+b+c+d），這就是因式分解中的提公因式法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問題．