Question

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8．則（63，56）表示的數(shù)是________．

Answer 1

2009
分析：根據(jù)（4，2）表示整數(shù)8，對圖中給出的有序數(shù)對進行分析，可以發(fā)現(xiàn)：對所有數(shù)對（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=（ ．然后代入即可得出答案．
解答：若用有序數(shù)對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數(shù)，
對如圖中給出的有序數(shù)對和（4，2）表示整數(shù)8可得，
（4，2）==8；
（3，1）==4；
（4，4）==10；
…，
由此可以發(fā)現(xiàn)，對所有數(shù)對（m，n）（n≤m）有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=（ ．
所以，（63，56）=+56=1953+56=2009．
故答案為：2009．
點評：此題主要考查學生對數(shù)字變化類知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認真分析，找出規(guī)律，一般難度較大．