Question

①數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖以數(shù)軸的單位長度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線的長為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為

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，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（ C   ）

A、代入法B、換元法C、數(shù)形結(jié)合D、分類討論
②請你模仿上面的例子在下面的數(shù)軸上找出表示

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的點(diǎn)：

Answer 1

分析：①結(jié)合題目的已知條件可以知道主要利用數(shù)形結(jié)合的思想，由此即可確定選擇項(xiàng)；
②利用題中給出的方法畫圖，畫圖時(shí)即看

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是直角邊和斜邊分別多少，再從數(shù)軸上畫出來即可解決問題．

解答：解：①∵數(shù)軸比較直觀的表示了抽象的實(shí)數(shù)，
∴這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合；
故選C；
②如圖：
如圖以數(shù)軸的單位長度為邊作3×2的長方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，長方形的對角線的長為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)就是

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．

點(diǎn)評：此題首先考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，也考查了學(xué)生根據(jù)題目的隱含條件正確解題的能力．