如圖，直線y＝3x和y＝2x分別與直線x＝2相交于點A、B，將拋物線y＝x 2沿線段OB移動，使其頂點始終在線段OB上，拋物線與直線x＝2相交于點C，設△AOC的面積為S，求S的取值范圍．

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，△AOC的面積等于，求出AC即可.

試題解析：設拋物線平移到頂點P（a,2a）處，其解析式為y=(x-a)2 +2a

與直線x=2的交點C（2，(2-a)2+2a），A（2，6）

AC＝6－(2-a)2－2a，

S＝

當時,有最大值:a=1時,S最大=3;當a=0或2時S最小=2

∴

考點：1.二次函數(shù)；2.三角形的面積.

 

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