【題目】如圖,已知拋物線與直線交于點(diǎn)O(0,0),A(12),點(diǎn)B是拋物線上OA之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B分別作軸、軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C,E.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)若點(diǎn)COA的中點(diǎn),求BC的長(zhǎng);

(3)BC,BE為邊構(gòu)造矩形BCDE,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(),求出,之間的關(guān)系式.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)點(diǎn) 在直線上,解得: ,即

即點(diǎn)的坐標(biāo)是.把 帶入,得.拋物線的解析式為:

(2)點(diǎn)的中點(diǎn),所以的坐標(biāo)是.把代入,解得, (舍去).求得

3)點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是.所以點(diǎn)的坐標(biāo)是

帶入,得,即

試題解析(1) 點(diǎn) 在直線上, ,即

點(diǎn)的坐標(biāo)是

又點(diǎn) 在拋物線上,

帶入,得

拋物線的解析式為:

(2) 點(diǎn)的中點(diǎn), 點(diǎn)的坐標(biāo)是

帶入,解得, (舍去).

3點(diǎn)的坐標(biāo)是

點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是

點(diǎn)的坐標(biāo)是.把帶入,得,即

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