觀察下列各式及其驗算過程：

驗證：

驗證：

（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證；

（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并證明

 

【答案】

（1）； （2） 

【解析】

試題分析：（1）仔細(xì)分析根據(jù)所給式子的變化特征即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)根據(jù)所給式子的變化特征發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用含的等式表示即可.

（1）；

（2） 

考點：本題考查的是找規(guī)律-數(shù)的變化

點評：解答本題的關(guān)鍵讀懂題意，仔細(xì)分析根據(jù)所給式子的變化特征得到規(guī)律，再把它應(yīng)用于解題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式及其驗算過程：
2+
2
3
=2
2
3
，驗證：
2+
2
3
=
2×3+2
3
=
23
3
=2
2
3
；
3+
3
8
=3
3
8
，驗證：
3+
3
8
=
3×8+3
8
=
33
8
=3
3
8

（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想
4+
4
15
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證．
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇如皋濱江初中八年級上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗算過程：

驗證：

驗證：
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式及其驗算過程：
2+
2
3
=2
2
3
，驗證：
2+
2
3
=
2×3+2
3
=
23
3
=2
2
3
；
3+
3
8
=3
3
8
，驗證：
3+
3
8
=
3×8+3
8
=
33
8
=3
3
8

（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想
4+
4
15
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證．
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及其驗算過程：
=2，驗證：===2；
=3，驗證：===3
（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證．
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗證．

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