如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，且∠EAD=∠BAF．

(1)求證：△CEF是等腰三角形．

(2)△CEF的哪兩邊之和恰好等于平行四邊形ABCD的周長?請證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

(1)∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠F=∠EAD，∠E=∠BAF．∵∠EAD=∠BAF，∴∠F=∠E，∴△CEF是等腰三角形．

(2)∵∠F=∠EAD，∠E=∠BAF，∠EAD=∠BAF，∴∠F=∠BAF，∠E=∠EAD，∴BF=AB，DE=AD．∴CF＋CE=AB＋BC＋CD＋AD．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
（1）觀察圖中有
2
對全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時間，請在上圖中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請在下面的橫線上再寫出兩對與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點．
（1）當AB∥CD而AD與BC不平行時，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）當AB與CD不平行，AD與BC也不平行時，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．

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