如圖，在△ABC中，延長BC至D，∠A=60°，∠B=45°．
（1）過點C作直線CE∥AB；
（2）求∠ACD的度數(shù)．

解：（1）如圖所示，作∠ACE=∠A，
則CE∥AB，直線CE就是所要求作的直線；

（2）在△ABC中，∵∠A=60°，∠B=45°，
∴∠ACD=∠A+∠B=60°+45°=105°．
分析：（1）以點C為頂點，作∠ACE=∠A，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得CE∥AB；
（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進行解答．
點評：本題（1）考查了作一個角已知角，是基本作圖，需熟練掌握，（2）考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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