Question

方程組3|x|+2x+4|y|-3y=4|x|-3x+2|y|+y=7（　�。�

• A、沒有解
• B、有1組解
• C、有2組解
• D、有4組解

Answer 1

考點：解二元一次方程組

專題：分類討論

分析：由于x、y的符號不能確定，故應(yīng)分x＞0，y＞0；x＞0，y＜0；x＜0，y＜0；x＜0，y＞0四種情況進行討論．

解答：解：①當(dāng)x＞0，y＞0時，原不等式組可化為：

5x+y=7 x+3y=7

，解得

x=1 y=2

；
②當(dāng)x＞0，y＜0時，原不等式組可化為

5x-7y=7 x-y=7

，解得

x= 41 2 y=14

（舍去）；
③當(dāng)x＜0，y＜0時，原不等式組可化為

-x-7y=7 -7x-y=7

，解得

x=- 7 8 y=- 7 8

；
④當(dāng)x＜0，y＞0時，原不等式組可化為

-x+y=7 -7x+3y=7

，解得

x= 14 3 y= 35 3

（舍去）．
故選C．

點評：本題考查的是含絕對值符號的二元一次方程組，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行分類討論．