Question

a、b為實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-b|+

a2

的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸可知a小于0，b大于0，從而得到a-b小于0，根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可把第一個加數(shù)化簡，然后根據(jù)

a2

=|a|及a為負數(shù)，把第二個加數(shù)化簡，合并即可求出值．

解答：解：觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，
則|a-b|+

a2

=-（a-b）+|a|=b-a-a=b-2a．
故答案為：b-2a．

點評：此題考查學(xué)生對絕對值代數(shù)意義的理解，以及掌握二次根式的性質(zhì)與化簡．我們常常利用數(shù)軸來確定數(shù)的正負及大小，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．