Question

（2011•香坊區(qū)模擬）如圖，長(zhǎng)為10米的斜坡AB，它的坡角是45°．現(xiàn)把它改成坡角是30°的斜坡AD，則DB的長(zhǎng)為

（5

6

-5

2

）

米．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：求DB的長(zhǎng)，就要先求出CD和BC的長(zhǎng)，也就是要先求出AC的長(zhǎng)．直角三角形ACB中，有坡角的度數(shù)，有AB的長(zhǎng)，易求得AC．

解答：解：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=10×

2

2

=5

2

米．
∴BC═5

2

米．
在Rt△ACD中，∠ADC=30°．
∴CD=AC•cot30°=5

2

×

3

=5

6

米，
∴DB=CD-BC=5

6

-5

2

米，
故答案為：（5

6

-5

2

）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊是解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn)．