Question

在△ABC和△A₁B₁C₁中，有下列條件：①=，②=，③∠A=∠A₁，④∠B=∠B₁，⑤∠C=∠C₁，如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A₁B₁C₁的有（ ）
A．4組
B．5組
C．6組
D．7組

Answer 1

【答案】分析：題目所給的五組條件分別是邊的比和角相等，若選角相等，則任選兩組即可；若選邊成比例且角相等，則角必須是對應(yīng)邊的夾角；若都選邊的比相等，則要證兩個三角形的三邊都對應(yīng)成比例；可由此進(jìn)行判斷．
解答：解：選①②，可得：==，由SSS可判定兩個三角形相似；
選①④或②⑤，可通過SAS判定兩個三角形相似；
若選③④、③⑤或④⑤，可通過AA判定兩個三角形相似；
所以共有6組；故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；（AA）
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；（SAS）
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似．（SSS）