已知二次函數(shù)，當(dāng)時，的最大值為5，則實數(shù)的值為

 

【答案】

a=2-或a=1

【解析】f（x）的對稱軸方程為x=-2，頂點坐標(biāo)為，顯然其頂點橫坐標(biāo)在區(qū)間[-4，1]內(nèi)．

（1）若a＜0，則函數(shù)圖象開口向下，如圖（a），

當(dāng)x=-2時，函數(shù)取得最大值5，即f（-2）=a2-4a-1=5，解得a=2-，（a=2+舍）

（2）若a＞0，函數(shù)圖象開口向上，如圖（b），

當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最大值5，即f（1）=5a+a2-1=5，解得a=1（a=-6舍去）．

綜上可知，a=2-或a=1．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)的取值范圍是_  ___

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已知二次函數(shù)，當(dāng)時，有最大值，則         .

 

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已知二次函數(shù)，當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值為y1，當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值為，若且時，則（  ）

A．                              B．

C．                              D．y1、y2的大小關(guān)系不確定

 

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已知二次函數(shù)．

1.當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍；

2.以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正（，兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；

3.若拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值．

 

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