Question

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克．則安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)有

 

種方案．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用

專題：

分析：設生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50-x）件，根據(jù)生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克列出不等式組，求出不等式組的解，再根據(jù)x為整數(shù)，得出有3種生產(chǎn)方案．

解答：解：（1）設生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50-x）件，由題意得：

9x+4(50-x)≤360 3x+10(50-x)≤290

，
解得：30≤x≤32，
∵x為整數(shù)，
∴x=30，31，32，
∴有3種生產(chǎn)方案：
方案1，A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件；
方案2，A產(chǎn)品31件，B產(chǎn)品19件；
方案1，A產(chǎn)品32件，B產(chǎn)品18件．
故答案為：3．

點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．