【題目】(本小題滿分8分) 如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【答案】約為5．8米．

【解析】試題分析：延長CB交PQ于點(diǎn)D，根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長，則BC即可得到．

試題解析：延長CB交PQ于點(diǎn)D．

∵M(jìn)N∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ．

∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2．4，

∴．

設(shè)BD=5k米，AD=12k米，則AB=13k米．

∵AB=13米，

∴k=1，

∴BD=5米，AD=12米．

在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，

∴CD=ADtan∠CAD≈12×0．90≈10．8米，

∴BC≈5．8米．

答：二樓的層高BC約為5．8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)中，小強(qiáng)從A地出發(fā)，沿北偏東60°的方向行進(jìn)3 千米到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向行進(jìn)了3千米到達(dá)目的地C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在點(diǎn)A的什么方向？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ）
A.①
B.②
C.①和②
D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b是一元二次方程x2-x-2=0的兩根，求a+b的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖1）且AD=CE，請(qǐng)寫出：BA和AC的位置關(guān)系 ． （不必證明）
（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖2）其他條件不變，請(qǐng)問（1）中AB與AC的位置關(guān)系還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果﹣2是方程x2﹣m=0的一個(gè)根，則m的值為（ ）
A.2
B.﹣4
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC與點(diǎn)E，且將BC分成4cm和6cm兩部分，則平行四邊形ABCD的周長為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案