【題目】如果一個(gè)n邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，且它的每一個(gè)外角與內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3，求其內(nèi)角和．

【答案】540°.

【解析】

n邊形的內(nèi)角都相等，且它的每一個(gè)外角與內(nèi)角的比為2：3，又有內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而可求出外角是72°，內(nèi)角是108°．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù)．

解： 設(shè)每個(gè)外角的度數(shù)為2x，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為3x.

因?yàn)?x＋3x＝180°，所以x＝36°，

所以2x＝72°，3x＝108°，

因?yàn)?60÷72＝5，

所以其內(nèi)角和為108°×5＝540°.

故答案為：540°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果(9n)2＝316，那么n的值為(　　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，點(diǎn)D、E分別在CA、AB上．

（1）如圖①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，求CD與BE的數(shù)量關(guān)系；

（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(用含α的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若82a＋3×8b－2＝810，求2a＋b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下列長度的線段為邊能構(gòu)成三角形的是(　　)

A. 1 cm，2 cm，3 cm B. 2 cm，3 cm，4 cm

C. 4 cm，4 cm，9 cm D. 1 cm，2 cm，4 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.4的平方根是2
B.是無理數(shù)
C.無限小數(shù)都是無理數(shù)
D.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為米．甲同學(xué)先步行米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行的速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的倍．甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到分鐘．根據(jù)以上信息回答：

（）求乙騎自行車的速度．

（）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2＋mx－3＝0的一個(gè)根為1，則m＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形兩邊的長分別是6和12，則此三角形第三邊的長可能是(　　)

A. 5 B. 6 C. 12 D. 19

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