如圖，BC是⊙O的直徑，AD⊥CD，垂足為D，AC平分∠BCD，AC=3，CD=1，求⊙O的半徑．

解：∵BC是⊙O直徑，
∴∠BAC=90°，
∵AD⊥DC，
∴∠D=∠BAC=90°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCA=∠DCA，
∴△BAC∽△ADC，
∴=，
∴=，
∴BC=9，
∴⊙O的半徑是4.5．
分析：求出∠BAC=∠D=90°，∠BCA=∠DCA，證△BAC∽△ADC，得出=，代入求出BC即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△BAC∽△ADC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成60°角時(shí)，電線桿的影子BC的長(zhǎng)度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，這是交警部門(mén)為緩解哈市區(qū)內(nèi)交通擁擠在西大直街某處設(shè)立的路況顯示牌．立桿AB高度是1米，從D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C和底端B的仰角分別是60°和45°，則BC的長(zhǎng)為
（
3
-1）
（
3
-1）
米（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某水庫(kù)堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：
3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　�。�
3
≈1.732，保留3個(gè)有效數(shù)字）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市的跨江斜拉大橋建成通車(chē)，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設(shè)計(jì)的要求，斜拉的鋼線AB、AC應(yīng)相等，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)檢驗(yàn)AB、AC的長(zhǎng)度是相等的，寫(xiě)出你的檢驗(yàn)方法步驟，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（檢驗(yàn)工具為刻度尺、測(cè)角儀；檢驗(yàn)時(shí)，人只能站在橋面上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市的跨江斜拉大橋建成通車(chē)，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設(shè)計(jì)的要求，斜拉的鋼線AB、AC應(yīng)相等，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)檢驗(yàn)AB、AC的長(zhǎng)度是相等的，寫(xiě)出你的檢驗(yàn)方法步驟，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（檢驗(yàn)工具為刻度尺、測(cè)角儀；檢驗(yàn)時(shí)，人只能站在橋面上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案