Question

如圖，AC是⊙O的直徑，AB、CD是⊙O的弦，且AB∥CD，圖中有哪些角等于

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∠BOC？請說明理由．

Answer 1

考點：圓周角定理,平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠A．由等腰△AOB的性質(zhì)得到∠A=∠B，則根據(jù)圓周角定理推知∠C=∠A=∠B=

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∠BOC．

解答：解：∠C、∠A、∠B等于

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∠BOC．理由如下：
如圖，∵AB∥CD，
∴∠C=∠A，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∴∠C=∠A=∠B．
又∵AC是直徑，O是圓心，
∴∠A=

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∠BOC，
∴∠C=∠A=∠B=

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∠BOC，即：∠C、∠A、∠B等于

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∠BOC．

點評：本題考查了圓周角定理和平行線的性質(zhì)．圓周角和圓周角的轉(zhuǎn)化可利用其“橋梁”--圓心角轉(zhuǎn)化．