如圖，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，BC＝19 cm，則△ODE的周長為

[　　]

A．38 cm

B．19 cm

C．9.5 cm

D．57 cm

答案：B
解析：

　　分析：由題意及圖形，可判斷出△OBD和△OCE均為等腰三角形，然后再進一步求解．

　　解：因為BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，

　　所以∠1＝∠2，∠3＝∠4．

　　因為OD∥AB，OE∥AC，

　　所以∠1＝∠5，∠4＝∠6．

　　所以∠2＝∠5，∠3＝∠6．

　　所以O(shè)D＝BD，OE＝CE．

　　所以△ODE的周長＝OD＋OE＋DE＝BD＋CE＋DE＝BC．

　　因為BC＝19 cm，

　　所以△ODE的周長為19 cm．

　　故應(yīng)選B．


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求證：∠A=∠B．

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