如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)P。
（1）求證：PD=PE；
（2）若CE∶CA=1∶5，BC=10，求BP的長(zhǎng)。
（1）證明：如圖，過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，
           ∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E，
           ∵AB=AC，
           ∴∠ABC=∠ACB，
           ∴∠ABC=∠DFB，
           ∴DF=DB，
           又CE=DB，
           ∴CE=DF，
           又∵∠DPF=∠CPE，
           ∴△ECP≌△DFP，
           ∴PE=PD。
（2）解：∵CE=BD，AC=AB，CE∶CA=1∶5，
         ∴BD∶AB=1∶5，
         ∵DF∥AC，
         ∴△BDF∽△BAC，
         ∴BF∶BC=BD∶AB=1∶5，
         ∵BC=10，
         ∴BF=2，F(xiàn)C=8，
         ∵△ECP≌△DFP，
         ∴CP=FP，F(xiàn)P=4，
         ∴BP=BF+FP=2+4=6。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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