Question

下列說法中：
①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)�等�?br />②如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；
③要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．
④頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形全等．
⑤有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等．
正確的命題是

①③④

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理能求出第三個(gè)角也相等，即可判斷①；根據(jù)符合條件的兩三角形可能全等，也可能不全等，即可判斷②；根據(jù)全等三角形的判定定理即可判斷③；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理能求出底角相等，即可判斷④；根據(jù)三角形的高可能在三角形內(nèi)部，也可能在三角形外部，即可判斷⑤．

解答：解：∵如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)�等，正確，∴①正確；
∵這兩個(gè)三角形可能全等，∴②錯(cuò)誤；
∵要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等正確，∴③正確；
∵根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可以求出底角相等，即符合AAS定理，正確，∴④正確；
∵當(dāng)兩個(gè)高一個(gè)在三角形內(nèi)部，一個(gè)在三角形外部時(shí)就不全等，∴說有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等錯(cuò)誤，∴⑤錯(cuò)誤；
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．