【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC為4,面積為24,腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC,AB于點(diǎn)E,F,若D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM的周長的最小值為 （　�。�

A.8B.10C.12D.14

【答案】D

【解析】

連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)知點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故A、M、D共線時(shí)△CDM的周長的最小，由此即可得出結(jié)論．

連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴，

解得AD=12，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長最短

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=200°，則∠P=( )

A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) 在直線上，、是兩條射線，,射線平分．

（1）若，求的度數(shù)．

（2）若，則 ．（請用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的角平分線，且交AB于點(diǎn)E，DB與CE相交于點(diǎn)O，

（1）求證：△EBC是等腰三角形；

（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（6，0），B（0，12），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）

（1）求直線AB的解析式；

（2）在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P．

①過點(diǎn)P分別作x，y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若矩形OEPF的面積為16，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②連結(jié)CP，是否存在點(diǎn)P，使△ACP與△AOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）。

（1）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1 的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）求△A2B2C2的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自駕游是當(dāng)今社會(huì)一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車在一段時(shí)間內(nèi)路程s(千米)與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，下列說法中正確的是( )

A. 汽車在0～1小時(shí)的速度是60千米/時(shí)； B. 汽車在2～3小時(shí)的速度比0～0.5小時(shí)的速度快；

C. 汽車從0.5小時(shí)到1.5小時(shí)的速度是80千米/時(shí)； D. 汽車行駛的平均速度為60千米/時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點(diǎn)B(8，9)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為______，小孩將球拋出了約______米(精確到0.1m).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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